Question

一個長方體，如果把它的高減少2.5厘米后就變成一個正方體，表面積比原來減少40平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）40÷4÷2.5=4（厘米）；
原長方體的高4+2.5=6.5（厘米）；
原長方體體積為：
4×4×6.5，
=16×7，
=104（立方厘米）；
答：原長方體的體積是104立方厘米．
分析：根據高截短2.5厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少40平方厘米，40÷4÷2.5=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后4+2.5=6.5厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．
點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為4厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積的計算方法即可求解．