Question

第一個商人向他買去這群羊的

1

8

帶半只，第二個商人向他買去剩下的

1

6

帶半只，第三個商人向他買去剩下的

1

4

帶半只，最后一個商人買走了剩下的一半帶半只，這時阿凡提的羊全部賣完了，他原來最少有幾只羊？（逆向思維）

Answer 1

考點：逆推問題

專題：傳統應用題專題

分析：因買走的只能是整只羊，根據最后一個商人買走了剩下的一半帶半只，則最后商人帶走的應是1只羊，則第三個商人買完后剩下的應是1只羊，第二個商人買完后剩下的是（1+

1

2

）÷（1-

1

4

）=2只，第一個商人買完剩下的應是（2+

1

2

）÷（1-

1

6

）=3只，原來羊的只數是（3+

1

2

）÷（1-

1

8

）=4只，據此解答．

解答： 解：因最后一個商人買走的一定是整只數，所以最少是1只
第二個商人買完后剩下的是
（1+

1

2

）÷（1-

1

4

）
=

3

2

×

4

3

=2（只）
第一個商人買完剩下的應是
（2+

1

2

）÷（1-

1

6

）
=

5

2

×

6

5

=3（只）
原來羊的只數是
（3+

1

2

）÷（1-

1

8

）
=

7

2

×

8

7

=4（只）
答：他原來最少有4只羊．

點評：本題屬于逆推問題，解答的關鍵是從最后商得到一只羊入手進行向前推理計算．