Question

用一張長5分米、寬4分米的長方形鐵皮作為圓柱形油桶的側面，再配以適當的圓鐵片做底面，做成圓柱形油桶，一共有幾種做法？哪一種做法的容積更大些？寫出計算過程．

Answer 1

分析：（1）把長方形的長作為圓柱形油桶的底面周長，那長方形的寬就是圓柱形油桶的高；
（2）把長方形的寬作為圓柱形油桶的底面周長，那長方形的長就是圓柱形油桶的高；
再根據圓柱的體積公式分別算出所制作的兩個圓柱形油桶的容積，即可得出答案．

解答：解：（1）把5分米作為圓柱形油桶的底面周長，4分米就是圓柱形油桶的高；
底面半徑是：5÷3.14÷2≈0.8（分米），
容積：3.14×0.8²×4，
=3.14×0.64×4，
=2.0094×4，
≈8.04（立方分米）；

（2）把4分米作為圓柱形油桶的底面周長，5分米就是圓柱形油桶的高；
底面半徑：4÷3.14÷2≈0.6（分米），
容積：3.14×0.6²×5，
=3.14×0.36×5，
=3.14×1.8，
=5.652（立方分米），
因為，8.04＞5.652，
所以，把5分米作為圓柱形油桶的底面周長，4分米作圓柱形油桶的高；做出的圓柱形油桶的容積更大些；
答：一共有2種做法，把5分米作為圓柱形油桶的底面周長，4分米作圓柱形油桶的高；做出的圓柱形油桶的容積更大些．

點評：解答此題的關鍵是如何將長方形鐵皮制作成圓柱形油桶的側面，再找出它們之間的聯系，利用相應的公式解決問題．