Question

下圖是學校操場400米跑道示意圖．直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米．如果要舉行400米比賽，第2道起點要比第1道起點前移多少米？（注：跑道長度以內側邊線為準）

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形分析可得：直道的長道不變，全長是85.96×2=171.92米，直道的長度可以不考慮，這樣就成了兩個大小不一的同心圓了；只要計算這兩個同心的周長差就可以了，即用大圓的周長減小圓的周長就是第一道與第二道的選手的距離．

解答： 解：（1）第一條半圓形跑道的直徑是72.6米，則第二跑道的直徑是72.6+2×1.25=75米，
3.14×75-3.14×72.6
=3.14×（75-72.6）
=3.14×2.4
=7.536（米）
答：舉行400米賽跑，第二道的同學的起跑線應該在第一道的同學的起跑線前7.536米

點評：此題計算公式是大圓直徑乘圓周率減小圓直徑乘圓周率，關鍵是找出400米跑道差距是兩邊的半圓組成的同心圓的周長之差．