Question

有35位同學去秋游，小車做4人，大車做9人．
（1）如果都坐小車，需要租幾輛？
（2）還可以怎樣租車？
我覺得還可以這樣租車：租大車

 

輛，再租小車

 

輛則可以剛好坐滿各輛車．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：1）根據除法的意義，用總人數除以小車的載客量，即可求出需要的輛數，注意要用進一法取近似數；
（2）還可以都坐大車根據除法的意義，用總人數除以大車的載客量，即可求出需要的輛數，注意要用進一法取近似數；
（3）設大車x輛，小車y輛，則正好座滿，則可得9x+4y=35，變形為y=

35-9x

4

，又因為x、y都是正整數，據此求出x、y的正整數解即可解答問題．

解答： 解：（1）35÷4=8（輛）…3人
8+1=9（輛）
答：需要租9輛．

（2）35÷9=3（輛）…8人
3+1=4（輛）
答：還可以租大車4輛．

（3）設大車x輛，小車y輛，則正好座滿，
則可得9x+4y=35，
變形為y=

35-9x

4

，又因為x、y都是正整數，所以9x是奇數，則x是奇數，且1≤x≤3
當x=1時，y不是整數，
當x=3時，y=2
答：租限乘客9人的車 3輛，再租限乘客4人的車 2輛則可以剛好坐滿．
故答案為：3；2．

點評：此題考查了除法的意義的實際應用，要注意進一法在實際問題中的應用．