Question

觀察下列等式：第一行：3=4-1
            第二行：5=9-4
            第三行：7=16-9
            第四行：9=25-16
…
按照上述的規律，第五行的等式為

 

．

Answer 1

分析：觀察等式3=4-1，5=9-4，7-16-9，9=25-16，
發現：2×1+1=2²-1²，2×2+1=3²-2²，2×3+1=4²-3²，2×4+1=5²-4²；
從中得出規律：第n行的等式為2n+1=（n+1）²-n²，據此規律，可寫出第五行的等式．

解答：解：因為第n行的等式為2n+1=（n+1）²-n²，
所以第五行的等式為：
2×5+1=（5+1）²-5²，即11=36-25；
故答案為：11=36-25．

點評：對于這樣的問題，首先應仔細觀察特例，從給出的例子中，尋找出規律，再根據規律解答即可．