Question

設某年中有一個月里有三個星期日的日期為奇數，則這個月的21日可能是星期幾？

Answer 1

分析：設這個月的第一個星期日是a日（1≤a≤7），則這個月內星期日的日期是7k+a，k 是整數，7k+a≤31．要求有三個奇數．然后分當a=1時，當a=2時，當a=3時，4≤a≤7時，進行討論，作出解答．

解答：解：設這個月的第一個星期日是a日（1≤a≤7），則這個月內星期日的日期是7k+a，k 是整數，7k+a≤31．
當a=1時，要使7k+1 是奇數，k 為偶數，即k 可取0，2，4 三個值，此時，7k+a=7k+1，分別為1，15，29，這時21號是星期六．
當a=2時，要使7k+2 是奇數，k 為奇數，即k 可取1，3 兩個值，7k+2 不可能有三個奇數．
當a=3時，要使7k+3 是奇數，k 為偶數，即k 可取0，2，4 三個值，此時7k+a=7k+3，分別為3，17，31，這時21號是星期四．
當4≤a≤7時，7k+a不可能有三個奇數．

點評：此題分情況進行討論，根據數的奇偶性，解答即可．