Question

在一個給定的等腰三角形中畫內接正方形，有兩種畫法（如圖）．則正方形A與正方形B的面積比為______．

Answer 1

若設正方形B面積為1，則大三角形的面積是：1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
若假設大三角形的面積為“1”，正方形B占大三角形的比例為：1÷

9

4

=

4

9

；
因為小三角形3、4的面積和等于正方形A的面積，所以正方形A占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形A和正方形B的面積比為：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案為：9：8．