Question

四（1）班上體育課時排成正方形，多余6位同學，若正方形縱橫兩個方面各增加一層，則缺少9位同學，問這個班有多少位同學？

Answer 1

分析：由題意可知，正方形縱橫兩個方面未增加一層前多余6位同學，縱橫兩個方面各增加一層后，缺少9位同學，則縱橫兩個方面各增加一層需要的學生為9+6=15人，所以增加后的每條為邊上有（15+1）÷2=8人，則原來每條邊上有8-1=7人，則這個班有7×7+6=55人．

解答：解：增加的正方形每條邊的人數有：
（9+6+1）÷2
=16÷2，
=8（人）；
則這個班有：
（8-1）×（8-1）+6
=7×7+6，
=49+6，
=55（人）．
答：這個班共有55人．

點評：在計算增加后每條邊的人數時，由兩條邊交點的那個人要重復計算，所以要加上1．