Question

三位老師對四個同學的競賽結果預測如下：
趙老師說：小周第一，小吳第三；
錢老師說：小鄭第一，小王第四；
孫老師說：小王第二，小周第三．
結果四個同學都進入了前四名，而三位老師的預測各對了一半，小周

第四

，小鄭

第一

，小王

第二

，小吳

第三

．

Answer 1

分析：假如趙老師說的小周第一是對的，小吳第三是錯的，則孫老師說的小周第三是錯的，小王第二是對的，由此推出錢老師說的小王第四是錯的，小鄭第一是對的，這樣小周和小鄭都是第一了，應該否定；趙老師說的小周第一是錯的，小吳第三是對的，則孫老師說的小周第三是錯的，小王第二是對的，因此錢老師說的小王第四是錯的，小鄭第一是對的，由此即可得出答案．

解答：解：假設趙老師說的小周第一是對的，小吳第三是錯的，
則孫老師說的小周第三是錯的，小王第二是對的，
由此推出錢老師說的小王第四是錯的，小鄭第一是對的，
這樣小周和小鄭都是第一了，應該否定；
假設趙老師說的小周第一是錯的，小吳第三是對的，
則孫老師說的小周第三是錯的，小王第二是對的，
因此錢老師說的小王第四是錯的，小鄭第一是對的，
由此即可得出答案：小鄭第一，小王第二，小吳第三，小周第四，
故答案為：第四，第一，第二，第三．

點評：解答此題的關鍵是運用假設法，根據(jù)三位老師的預測各對了一半，即假設趙老師的預測的兩種情況（周對吳錯和周錯吳對），再根據(jù)題中的條件，進行一一排除，即可得出正確的答案．