Question

一個三角形的三個角分別為A、B、C，其中角A度數的4倍比角C多20度，角C度數是角B的兩倍，則角A的度數為

30°

．

Answer 1

分析：設角B的度數為x，則角C的度數為2x，角A的度數為

2x+20

4

=

1

2

x+5，于是利用三角形的內角和是180度，列方程即可求解．

解答：解：設角B的度數為x，則角C的度數為2x，角A的度數為

2x+20

4

=

1

2

x+5，

1

2

x+5+x+2x=180，
      

7

2

x=175，
         x=50，

1

2

×50+5=30°；
答：角A的度數為30度．
故答案為：30°．

點評：解答此題的關鍵是：弄清楚每個角之間的關系，利用三角形的內角和定理求解．