Question

將l2個乒乓球分別標上自然數1，2，3，…，l2，放在布袋中．甲、乙、丙三人各從袋中拿出四個球，現知他們三人所拿球上數的和相等，其中甲有兩個球為5和12，乙有兩個球為6和8，丙有一個球為1，則丙的其他三個球分別是

4、10、11

．

Answer 1

分析：12個球上的數字之和是1+2+3+…+12=78，由于三人球上數字和相等，故每個人拿到的球的數字和為：78÷3=26，
①甲有兩個球為5和12，則另兩數和為：26-5-12=9；
②乙有兩個球為6和8，則另兩數和為：26-6-8=12；
③丙有一個球為1，還有2，3，4，7，9，10，11共7個數不知誰取得，
根據這三者的關系即可展開推理解決問題．

解答：解：每人拿到的球的數字之和為：（1+2+3+…+12）÷3=26，
（1）甲有兩個球為5和12，則另兩數和為：26-5-12=9，
那么余下的數中只有2+7滿足條件；
②乙有兩個球為6和8，則另兩數和為：26-6-8=12，
那么余下的數中只有2+10或3+9滿足條件，
故要同時滿足甲、乙的余下兩數的和要求的只能是2和7，3和9；
那么只剩下了1、4、10、11，
1+4+10+11=26，
所以丙拿到另外三個球上的數字分別是4、10、11．
故答案為：4、10、11．

點評：根據題干，得出每人所拿到的四個球的數字之和是26，是解決本題的關鍵，由此即可討論得出甲和乙的另外兩個球的數字，從而得出丙的另外三個球的數字．