Question

按規律填數．
（1）

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

6

7

，

7

8

．
（2）1

1

4

，3

2

9

，5

3

16

，7

4

25

，

9

5

36

，

11

6

49

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察發現，數列中分數的分子分別為1，2，3…，即其分子為一個公差為1的等差數列，分母為2，3，4，…分數的也分母也構成一個公差為1的等差數列，且每個分數的分子都比分母少1，據此即能得出

5

6

后面的兩個分數是多少；
（2）通過觀察發現，數列中帶分數的整數部分為1，3，5，7…，即是按順序排列的奇數列；分子部分為1，2，3，…即其分子為一個公差為1的等差數列；分母部分為4，9，16，…，所以其分母為一個按從小到大排列的完全平方數數列，據此即能得出7

4

25

后面的兩個帶分數是多少．

解答：解：（1）由于數列中分數的分子、分母分別構成一個公差為1的等差數列，且分子比分母少1，
所以，

5

6

后面的兩個分數是：

6

7

、

7

8

；
（2）由于數列中帶分數的整數部分為按順序排列的奇數列，分子部分為一個公差為1的等差數列，分母部分為一個按從小到大排列的完全平方數數列；
所以，7

4

25

后面的兩個帶分數9

5

36

，11

6

49

．
故答案為：

6

7

、

7

8

；9

5

36

，11

6

49

．

點評：完成本題的關鍵是發現兩個數列中分數的各組成部分的排列規律是什么，然后據規律解答即可．