Question

20．兩個數的最大公因數是9，最小公倍數是135，其中的一個數是27，另一個數是（　　）

• A． 15
• B． 45
• C． 12

Answer 1

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，此題是求最大公因數和最小公倍數的逆運算，首先用135除以27得到另一個數的獨有因數，然后用最大公因數9乘另一個數的獨有因數，即可得解．

解答 解：135÷27=5
9×5=45
答：另一個數是45．
故選：B．

點評 已知兩個數的最大公因數和最小公倍數，又知道其中一個數，求另一個數，可以先求出這個數的獨有因數，用兩個數的最小公倍數÷已知的一個數，然后獨有因數乘最大公因數，即為所要求的另一個數．