Question

有兩根同樣長的繩子，一根圍成圓，一根圍成正方形，正方形與圓的面積比是多少？

Answer 1

考點：比的意義,長方形、正方形的面積,圓、圓環的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：假設繩子的長為a，根據周長除以4求出正方形的邊長，再用邊長乘以邊長求出正方形的面積；再根據周長÷π÷2求出圓的半徑，再根據圓的面積公式求得面積，進行比即可．

解答： 解：假設用兩根同樣長的繩子為a
那么正方形的邊長是：a÷4=

a

4

正方形的面積是：

a

4

×

a

4

=

a2

4

；

圓的半徑為：a÷π÷2=

a

2π

圓的面積是：π×（

a

2π

）²=

a2

4π

正方形的面積：圓的面積=

a2

4

：

a2

4π

=1：π．
答：正方形與圓的面積比是1：π．

點評：解答此題的關鍵是明白，周長相等的情況下，圍成的圓的面積最大．