Question

找規(guī)律填數(shù)：①1、4、13、40、121、

 

、

 

．②

1

2

、

2

3

、

3

5

、

5

8

、

 

、

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：①通過觀察：4=1+3¹，13=4+3²，40=13+3³，121=40+3⁴，因此下一個空應該是121+3⁵=364，再往下就是364+3⁶=1093，因此得解．
②觀察給出的數(shù)列知道每一個分數(shù)的分子是前一個分數(shù)的分母，分母是前一個分數(shù)的分子和分母的和，由此得出答案．

解答： 解：①121+3⁵=364
364+3⁶=1093
②分子為8，分母為5+8=13，分數(shù)為

8

13

；
分子為13，分母為8+13=21，分數(shù)為

13

21

；
故答案為：364，1093；

8

13

，

13

21

．

點評：①認真觀察，找出規(guī)律，第n項等于前一項加上3的（n-2）次方，是解決此題的關鍵．
②關鍵是找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．