Question

11．a為素數，且a+10，a+14也都是素數，則a等于3．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據質數的特征，分a=3k、3k+1、3k+2三種情況，討論求出數a是多少即可，然后再進行判斷．

解答 解：①當a=3k時，只有3滿足題意；
②當a=3k+1時，a+14=3k+15=3（k+5），
所以a+14不是質數；
③當a=3k+2時，p+10=3k+12=3（k+4），
所以a+10不是質數；
綜上，a=3．
答：數a是3．
所以題干的說法是正確的．
故答案為：√．

點評 此題主要考查了質數的特征，以及分類討論思想的應用．