Question

計算
①243×3.75+24

3

10

×41.1+2

43

100

×214
②[（5

4

5

-

4

5

）÷2.5]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
③[（

8

9

+1

1

3

）×

3

4

-0.75]÷

1

12

④1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998．

Answer 1

考點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算

專題：運算順序及法則

分析：（1）先化24

3

10

×41.1+2

43

100

×214=243×4.11+243×2.14，再運用乘法分配律解答，
（2）按照先同時算小括號里面的，再同時算中括號里面的，最后算括號外面的順序計算解答，
（3）按照先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法順序計算解答，
（4）運用高斯定律解答以及乘法分配律解答．

解答： 解：（1）243×3.75+24

3

10

×41.1+2

43

100

×214
=243×3.75+243×4.11+243×2.14
=243×（3.75+4.11+2.14）
=243×10
=2430；

（2）[（5

4

5

-

4

5

）÷2.5]×[1÷（2

1

10

-2

9

100

）]
=[5÷2.5]×[1÷

1

100

]
=2×100
=200；

（3）[（

8

9

+1

1

3

）×

3

4

-0.75]÷

1

12

=[

20

9

×

3

4

-0.75]÷

1

12

=[

5

3

-0.75]÷

1

12

=

11

12

÷

1

12

=11；

（4）1+2+3+4+5+6+7+8+…+1997+1998
=（1+1998）+（2+1997）+…+（999+1000）
=1999×999
=1999×1000-1999×1
=1999000-1999
=19970001．

點評：依據各數不同的特點，正確選擇并運用不同方法解決問題，是此類題目考查知識點．