Question

10．實驗室里有兩個等高的容器，圓錐形容器的半徑為3厘米，圓柱形容器的半徑是2厘米，如果圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器內，這時水深比容器高度的$\frac{8}{9}$低5厘米，那么這兩個容器的高都是36厘米．

Answer 1

分析 設這兩個容器的高度是x，則圓錐容器中水的高度是x厘米，圓柱容器中水的高度是：$\frac{8}{9}$x-5厘米，因為倒入前后的水的體積相同，列方程解答即可．

解答 解：設容器的高為χ厘米．
$\frac{1}{3}$π×3²×x=π×2²×（$\frac{8}{9}$x-5）
       3x=$\frac{32}{9}$x-20
      27x=32x-180
       5x=180
        x=36
答：兩個容器的高是36厘米．
故答案為：36．

點評 此題主要考查圓錐與圓柱的體積公式，解答方法是 根據倒入前后水的體積相等，可列方程解答．