Question

有16個點排成4×4的點陣，求以這些點作為頂點的四邊形個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：先找出任取四點所組成的四邊形有多少個，再從中去掉不能構(gòu)成四邊形的個數(shù)就是以這些點作為頂點的四邊形的個數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：16個點排成4×4的點陣如下圖：

任取4點有：

C

4 16

=1820個；
不能構(gòu)成四邊形的：①4點共線：4+4+2=10（個）；
②3點共線：4×12×10+1×13×4=532（個）；
所以，以這些點作為頂點的四邊形個數(shù)是：1820-10-532=1278（個）；
故答案為：1278．

點評：解答此題要注意分類計數(shù)，做到不遺不漏．