Question

找規律填數
（1）1+2，2+3，3+4，4+5，…，這樣第7個算式的和是

 

．
（2）…，擺10個這樣的三角形要

 

根小棒．
（3）0.125125125…，小數點后面第50位是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據1+2，2+3，3+4，4+5，可知第n個算式的第一個加數為n，第二個加數為n+1，因此第7個算式是7+8，求和即可．
（2）通過觀察，擺好第一個三角形后，以后每增加一個三角形，由于與前一個三角形共用一條邊，因此只須擺2根小棒，因此，擺n個小棒只需在第一個的基礎上再增加（n-1）個小棒，用式子表示3+2（n-1）．
（3）小數0.125125125…的循環節為3位數字，50÷3=16…2，因此小數點后面第50位是循環節的第2個數字，即數字2．

解答：解：（1）根據前幾個算式的規律，第7個算式的第一個加數應是7，另一個加數是8，因此第7個算式是7+8，
7+8=15．
答：第7個算式的和是15．

（2）3+2（n-1）=3+2×（10-1）=3+18=21（根）
答：擺10個這樣的三角形要21根小棒．

（3）小數0.125125125…的循環節為3位數字，
50÷3=16…2，因此小數點后面第50位是循環節的第2個數字，所以小數點后面第50位是2．
答：小數點后面第50位是2．
故答案為：15，21，2．

點評：完成此題，需認真觀察，找出規律，據規律解答．