Question

100名學生要到離校33千米處的少年宮活動．只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學生盡快地到達目的地，他們決定采取步行與乘車相結合的辦法．已知學生步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時55千米．要保證全體學生都盡快到達目的地，所需時間是

2.6小時

（上、下車所用的時間不計）．

Answer 1

分析：如圖：
看這個圖：AB是兩地距離100個人被分成4份，每組是25人，第一組直接從A開始上車被放在P1點；
汽車回到C2接到第2組放在了P2點；下面都是一樣，最后一組是在C4接到的，直接送到B點； 我們知道，這4組都是同時達到B點，時間才會最短； 那么其4個組步行的距離都是一樣的；當第一組被送到P1點時，回到C2點這段時間，另外三個組都步行到了C2，根據速度比=路程之比=55：5=11：1；我們把接到每組之間的步行距離看作單位1，那么汽車從出發到返回P2就是11個點； 那么出發點A到P1就是（11+1）÷2=6個點； 因為步行的距離相等，所以2段對稱；（例如第一組：步行的距離是P1到B點3份，最后一組是A到C4也是三段距離是3份）； 所以以第一組為研究，那么它步行了后面的3份，乘車行了前面的6份，可見全程被分為9份，每份是33÷9=

11

3

千米，步行速度是5千米，時間就是 （3×

11

3

）÷5=

11

5

小時； 乘車速度是55千米，時間就是 （6×

11

3

）÷55=

2

5

小時； 合計就是2.6小時；

解答：解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55，
=2.2+0.4，
=2.6（小時）；
答：所需時間是2.6小時；
故答案為：2.6小時．

點評：此題較復雜，應抓住每組學生同時到達這個關鍵問題思路，進而分析解答即可．