Question

18．如圖，已知S_扇形BAC=$\frac{4}{3}$S_半圓ADB，求∠CAB．

Answer 1

分析 設扇形BAC圓心角的度數是x，半圓的半徑OA=r，根據面積的關系列出方程解答即可．

解答 解：設扇形BAC圓心角的度數是x，半圓的半徑OA=r，
$\frac{x}{360}$×π×（2r）²=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$πr²
 $\frac{1}{360}$×x×4πr²=$\frac{2}{3}$πr²
            $\frac{1}{90}$x=$\frac{2}{3}$
                x=60．
答：∠CAB是60度．

點評 此題主要考查扇形面積公式、圓的面積公式的靈活運用，這類題列方程解答比較簡便．