Question

【題目】從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長(zhǎng)方形土地(陰影部分)，剩下的長(zhǎng)方形土地面積是15.75平方米，劃出去的長(zhǎng)方形土地的面積是（________）。

Answer 1

【答案】4.5平方米

【解析】

剩下的長(zhǎng)方形土地，我們已知道長(zhǎng)-寬=1（米）.

還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長(zhǎng)與寬之和呢？

如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.

我們把長(zhǎng)和寬拼在一起，如右圖.

從這個(gè)圖形還不能算出長(zhǎng)與寬之和，但是再拼上同樣的兩個(gè)正方形，如下圖就拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，恰好是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和.

可是這個(gè)大正方形的中間還有一個(gè)空洞.它也是一個(gè)正方形，仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它的邊長(zhǎng)，恰好是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差，等于1米.

由分析可得，大正方形面積：15.75×4+1×1＝64（平方米）.

64=8×8，大正方形邊長(zhǎng)是8米，也就是說長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=8（米）.

因此長(zhǎng)=（8＋1）÷2＝ 4.5（米）.

寬=8-4.5＝3.5（米）.

那么劃出的長(zhǎng)方形面積是4.5×1＝4.5（平方米）.

答：那么劃出的長(zhǎng)方形面積是4.5平方米