Question

【題目】將A、B兩種細菌分別放在兩個容器里．在光線亮時A細菌需12小時分裂完畢，B細菌需15小時分裂完畢；在光線暗時，A細菌的分裂速度要下降40%，B細菌的分裂速度反而提高10%．現在兩種細菌同時開始分裂并同時分裂完畢，試問：在分裂過程中，光線暗的時間有多少小時？

Answer 1

【答案】6小時．

【解析】

試題分析：光線亮時A細菌需12小時分裂完畢，B細菌需15小時分裂完畢，那么光線亮時兩個容器就相差15﹣12=3小時，現在兩種細菌同時開始分裂并同時分裂完畢，應該是兩個容器相差的3小時是在光線暗時，B細菌比A細菌快了3小時；在光線暗時，A細菌的分裂速度要下降40%，B細菌的分裂速度反而提高10%，據此可得：在光線暗時，A細菌的分裂速度是光線亮時的1﹣40%=60%，B細菌的分裂速度是光線亮時的1+10%=110%，即光線暗時，B細菌比A細菌分裂的速度快110%﹣60%=50%，也就是3小時占光線暗時的分率，依據分數除法意義即可解答．

解：（15﹣12）÷[（1+10%）﹣（1﹣40%）]

=3÷[110%﹣60%]

=3÷50%

=6（小時）

答：光線暗的時間有6小時．