Question

一個圓錐形沙堆，測得它的底面直徑是4米，高1.5米．這個沙堆的體積是

 

立方米．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只，原來雞有

 

只，兔有

 

只．

Answer 1

考點：雞兔同籠,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算,傳統應用題專題

分析：根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數據代入公式解答即可；
根據題意設出雞的只數是x只，雞就有2x只腳，則兔的只數為：（100-2x）÷4只，根據將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只得出等量關系式為：原來雞的只數×4+原來兔的只數×2=86，據此列方程解答即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×（4÷2）²×1.5，
=

1

3

×3.14×4×1.5，
=6.28（立方米）；
答：它的體積是6.28立方米；
設雞有x只，兔有（100-2x）÷4只，由題意得：
4x+（100-2x）÷4×2=86，
   4x+（100-2x）÷2=86，
           4x+50-x=86，
                3x=86-50，
                 x=36÷3，
                 x=12；
則兔有：（100-2×12）÷4=19（只）．
答：雞有12只，兔有19只．
故答案為：6.28；12；19．

點評：解決本題的關鍵是根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh和根據題意找出等量關系式，再列方程解答．