Question

7．一個長方體，如果長減少1.5厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來減少18平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據長減少1.5厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少18平方厘米，18÷4÷1.5=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后3+1.5=4.5厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的體積即可．

解答 解：減少的面的長（剩下正方體的棱長）18÷4÷1.5=3（厘米）；
原長方體的長：3+1.5=4.5（厘米）；
原長方體體積為：
4.5×3×3
=13.5×3
=40.5（立方厘米）
答：原長方體的體積是40.5立方厘米．

點評 根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為1.5厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積的計算方法即可求解．