Question

把一個正方體一組相對的棱縮短5厘米，就可以得到一個長方體，這時表面積減少180平方厘米，長方體的體積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：正方體一組相對的棱縮短5厘米，就可以得到一個長方體，這時表面積減少180平方厘米，表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少180平方厘米，180÷4÷5=9厘米，求出原來正方體的棱長，然后9-5=4厘米求出剩下長方體的高，再根據長方體的體積公式解答即可．

解答： 解：正方體的棱長：
180÷4÷5
=45÷5
=9（厘米），
剩下長方體的高：
9-5=4（厘米），
長方體的體積：
9×9×4=324（立方厘米），
答：長方體的體積是324立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出原來正方體的棱長以及剩下長方體的高．