Question

（2008?北塘區）下表的黑框中3個數的和是24．在表中移支這個框，可以使每次框出的3個數的和各不相同．（表中的黑框不能旋轉和翻轉）

（1）一共可以框出

40

個不同的和．
（2）如果框出的3個數的和是96，框中的三個數分別是

31、32、33

．

Answer 1

分析：（1）因為每次只能框出三個數，一共有5行，每行有10個數，從第二次開始，要與前面重疊兩個數，求一共能框出幾個不同的和，先求出一行框出的和有：10-2=8（個），再乘以5即可．
（2）框中心的數與左右的數相差1，框中心的數是這3個數的平均數，即和為3的倍數，依此即可作出判斷．

解答：解：（1）一共框出的不同的和有：（10-2）×5=40（個），

（2）96÷3=32，
所以框出的三個數分別是：31、32、33．
故答案為：40；31、32、33．

點評：此題考查了簡單圖形覆蓋現象中的規律，本題得到相鄰的三個數共有的情況數，及找出框中心數與左右的數的關系：框中心的數是這3個數的平均數是解題的關鍵．