Question

1．（1）在數學探究課上，劉瀟老師讓同學們在紙上畫兩條相交的直線AB和CD，交點是O，并且使得AO=BO，CO=DO，當連接A和點C之后得線段AC，連接B點和點D得線段BD，用尺子度量線段AC和線段BD的長度，會發現AC=BD，如果再連接AD和BC，用尺子度量也會發現AD=BC；
（2）請你做兩條線段AB和CD，使它們相交于O點，并且AO=2BO，CO=2DO，然后連接AC和BD，用尺子度量，你會發現，AC=2BD．

Answer 1

分析 （1）根據題意，先畫出兩條相交的直線AB和CD，交點是O，并且使得AO=BO，CO=DO，當連接A和點C之后得線段AC，連接B點和點D得線段BD，通過用尺子度量線段AC和線段BD的長度，會發現AC與BD的關系，如果再連接AD和BC，用尺子度量也會發現AD與BC的關系；
（2）做兩條線段AB和CD，使它們相交于O點，并且AO=2BD，CO=2DO，然后連接AC和BD，通過用尺子度量，會發現，AC與BD的關系．

解答 解：（1）在紙上畫兩條相交的直線AB和CD，交點是O，并且使得AO=BO，CO=DO，當連接A和點C之后得線段AC，連接B點和點D得線段BD，用尺子度量線段AC和線段BD的長度，會發現AC=BD，如果再連接AD和BC，用尺子度量也會發現AD=BC；
（2）做兩條線段AB和CD，使它們相交于O點，并且AO=2BO，CO=2DO，然后連接AC和BD，用尺子度量，會發現，AC=2BD
故答案為：=；=；2BD．

點評 本題主要考查了學生的探索意識及測量線段的能力．