Question

8．解方程：
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{9}$       
x-$\frac{3}{5}$x=$\frac{8}{7}$      
5x-$\frac{4}{11}$=$\frac{6}{11}$．

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{1}{3}$，再同時乘3解；
②先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{5}{2}$求解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{4}{11}$，再同時乘$\frac{1}{5}$求解．

解答 解：①$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{9}$   
   $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{3}$     
         $\frac{1}{3}$x=$\frac{2}{9}$
      $\frac{1}{3}$x×3=$\frac{2}{9}$×3
           x=$\frac{2}{3}$

②x-$\frac{3}{5}$x=$\frac{8}{7}$   
    $\frac{2}{5}$x=$\frac{8}{7}$
 $\frac{2}{5}$x×$\frac{5}{2}$=$\frac{8}{7}$×$\frac{5}{2}$
     x=$\frac{20}{7}$
   
  ③5x-$\frac{4}{11}$=$\frac{6}{11}$
5x-$\frac{4}{11}$+$\frac{4}{11}$=$\frac{6}{11}$+$\frac{4}{11}$
        5x=$\frac{10}{11}$
     5x×$\frac{1}{5}$=$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{5}$
         x=$\frac{2}{11}$

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．