Question

3．一個長方形的長：寬=3：1，這個長方形的周長為32厘米，如果用這個長方形截出一個最大的圓，則該圓的面積為12.56平方厘米．這個長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸．

Answer 1

分析 已知長方形的長：寬=3：1和長方形的周長為32厘米，那么長方形的寬為32÷2×$\frac{1}{3+1}$，即可求出長方形的寬，長方形內最大的圓的直徑為長方形的寬，根據半徑=直徑÷2可求出圓的半徑，根據圓的面積公式S=πr²，即可求出圓的面積；在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，由此即可解答問題．

解答 解：圓的半徑為：32÷2×$\frac{1}{3+1}$÷2=2（厘米），
圓的面積為：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸．
答：圓的面積為12.56平方厘米．這個長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸．
故答案為：12.56平方厘米，2，無數．

點評 此題主要考查（1）長方形的周長和圓的面積的計算方法，關鍵是明白：長方形中最大圓的直徑應等于長方形的寬，（2）解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的意義及其特征．