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(2013?樂清市模擬)計算
(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)
分析:通過觀察,此題中每個括號內的數字很接近,于是可設(0.1+0.12+0.123+0.1234)=A,(0.12+0.123+0.1234)=B,然后運用代入求值,解決問題.
解答:解:設(0.1+0.12+0.123+0.1234)=A,(0.12+0.123+0.1234)=B,則A-B=0.1,
(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)
=A×(B+0.12345)-(A+0.12345)×B
=AB+0.12345A-(AB+0.12345B)
=AB+0.12345A-AB-0.12345B
=0.12345×(A-B)
=0.12345×0.1
=0.012345.
點評:對于此類問題,一般采取把某個算式用字母代替,然后把字母代入算式中,使運算簡便.
練習冊系列答案
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