解:圓的面積:3.14×

,
=3.14×

,
=7.065(平方厘米),
半圓的面積:3.14×

÷2,
=3.14×6.25÷2,
=19.625÷2,
=9.8125(平方厘米),
9.8125>7.065,
所以,所畫的半圓的面積最大.
答:畫一個最大的半圓,面積最大,最大的半圓的面積是9.8125平方厘米.
分析:如果畫一個最大的圓,那所畫圓的半徑是(3÷2)厘米;如果畫一個最大的半圓,那半圓的半徑是(5÷2)厘米,由此分別求出圓和半圓的面積,即可作答.
點評:解答此題的關鍵是,如何畫最大的半圓與最大的圓,再根據相應的公式,解答即可.