Question

如圖，把相同體積的水倒入底面積不同的杯子里，杯子的底面積y（單位：cm²）和水的高度x（單位：cm）是成比例的量．
（1）完成下表．

杯子的底面積y	10	15		30	60
水的高度x	30		15	10

（2）如果把（1）中的水放入一個底面直徑為10cm的圓柱形的容器中，結果有25%的水溢出，求這個圓柱形容器的高．（π取3）

Answer 1

分析：（1）圓柱的體積V=Sh，因為水的體積一定，也就是說Sh的積一定，則杯子的底面積y和水的高度x是成反比例的量，據此即可得解．
（2）先依據圓柱的體積公式計算出水的體積，再乘（1-25%）就是圓柱的體積，最后再除以圓柱的底面積，即可得解．

解答：解：（1）10×30=300（立方厘米），
300÷15=20（厘米），
300÷15=20（平方厘米），
300÷60=5（厘米）；
填表如下：

杯子的底面積y	10	15	20	30	60
水的高度x	30	20	15	10	5

（2）300×（1-25%）÷[3×（10÷2）²]
=300×75%÷（3×25）
=225÷75
=3（厘米）；
答：這個圓柱形容器的高3厘米．

點評：此題主要考查反比例的意義和圓柱的體積公式的靈活應用．