Question

13．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑的比是3：4，高度的比是2：3，圓柱與圓錐的體積比（　　）

• A． 1：2
• B． 3：2
• C． 9：8
• D． 3：8

Answer 1

分析 可設圓柱的底面半徑是3r，則圓錐的底面半徑是4r，設圓柱的高就是2h，則圓錐的高是3h，再根據圓柱的圓錐的體積公式可求出它們體積的比是多少．

解答 解：設圓柱的底面半徑是3r，則圓錐的底面半徑是4r，設圓柱的高就是2h，則圓錐的高是3h，
那么圓柱的體積是：π×（3r）²×2h=18πr²h，
圓錐的體積是：π×（4r）²×3h×$\frac{1}{3}$=16πr²h，
圓柱與圓錐的體積的比是：
18πr²h：16πr²h
=18：16
=9：8
答：圓柱與圓錐的體積比是9：8．
故選：C．

點評 本題的關鍵是設出圓柱、圓錐的底面半徑和高，并根據圓柱和圓錐的體積公式表示出它們的體積．