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9.抄一份書(shū)搞,甲的工作效率等于乙、丙兩人工作效率的和,丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙工作效率的$\frac{1}{7}$.如果三人合抄,只需12天完成.乙單獨(dú)抄,需要幾天才能完成?

分析 要求“乙單獨(dú)抄需多少天才能完成”,就需要求出乙的工作效率;
由“三人合抄只需12天就完成”,可知三人的工作效率之和為$\frac{1}{12}$;
由“甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和”,求出甲的工作效率是$\frac{1}{12}$÷2=$\frac{1}{24}$;
由“丙每天的工作效率相當(dāng)于甲、乙二人每天工作效率之和的$\frac{1}{7}$”,求出甲、乙效率之和為$\frac{1}{12}$÷(1+$\frac{1}{7}$)=$\frac{7}{96}$;
那么乙的工作效率就為$\frac{7}{96}$-$\frac{1}{24}$=$\frac{1}{32}$;
則乙一人單獨(dú)抄完成任務(wù)需要的天數(shù):1÷$\frac{1}{32}$=32(天).

解答 解:1ch4[$\frac{1}{12}$÷(1+$\frac{1}{7}$)-$\frac{1}{12}$÷2]
=1÷[$\frac{7}{96}$-$\frac{1}{24}$]
=1÷$\frac{1}{32}$
=32(天)
答:乙單獨(dú)抄,需要32天才能完成.

點(diǎn)評(píng) 工程問(wèn)題的特點(diǎn)是將工作總量看作單位“1”,用分率表示工作效率,要弄清三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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