Question

在下面橫線里分別填上不同的最簡分數，使算式結果都是

1

2

，并寫出計算過程．

1

6

+

1

3

=

1

2

1

8

÷

1

4

=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）可以先把分數

1

2

的分母分解成兩個因數的積，然后根據分數的基本性質，給分數的分子和分母乘這兩個因數的和，再把它拆成兩個分數相加的和，并將每個加數進行約分，求出所填的最簡真分數．然后計算即可；
（2）因為兩個最簡分數的商是

1

2

，所以先寫出被除數，除數應是被除數的2倍，不難求出這兩個最簡分數，然后再計算．

解答：解：（1）

1

2

=

1

1×2

=

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

2×3

+

2

2×3

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，

1

6

+

1

3

=

1

6

+

2

6

=

3

6

=

1

2

；

（2）

1

8

÷

1

4

=

1

8

×4=

1

2

；
故答案為：

1

6

，

1

3

；

1

8

，

1

4

．

點評：此題考查了學生在學習了分數的基本性質后，解答有一定思維難度的數學問題的能力．