Question

一個圓的周長擴大5倍，它的直徑擴大到原來的

 

倍，面積擴大到原來的

 

倍．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關系、周長與圓的半徑成正比例關系，圓的面積與半徑的平方成正比例關系，由此即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的半徑擴大5倍時，直徑就擴大5倍，周長也是擴大5倍；
（2）圓的面積與r²成正比例，即半徑r擴大5倍，則r²就擴大5×5=25倍，所以圓的面積就擴大25倍．
故答案為：5；25．

點評：此題考查了圓的直徑與半徑成正比例關系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．