Question

（2012?仙游縣）將圓平均分成若干個小扇形，剪拼成一個近似的長方形（如圖）．
（1）如果長方形的長是6.28厘米，圓的面積是多少？
（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的周長和面積分別是多少？

Answer 1

分析：（1）由圓的面積公式的推導過程可知：將圓剪拼成一個近似的長方形，長方形的2個長的和就等于圓的周長，寬就等于圓的半徑，長方形的長已知，于是可以求出圓的半徑，進而利用圓的面積公式即可求出這個圓的面積．
（2）由題意可知：陰影部分的周長=圓的周長+2個半徑-2個半徑+圓的周長的

1

4

=

5

4

圓的周長，陰影部分的面積=

3

4

圓的面積，圓的半徑已知，分別代入圓和長方形的周長和面積公式即可求出陰影部分的面積和周長．

解答：解：（1）圓的半徑：6.28×2÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（厘米），
圓的面積：3.14×2²=12.56（平方厘米）；
答：圓的面積是12.56平方厘米．

（2）陰影部分的周長：
2×3.14×10×

5

4

，
=62.8×

5

4

，
=78.5（厘米）；

陰影部分的面積：
3.14×10²×

3

4

，
=314×

3

4

，
=235.5（平方厘米）；
答：陰影部分的周長是78.5厘米，面積是235.5平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：將圓剪拼成一個近似的長方形，長方形的2個長的和就等于圓的周長，寬就等于圓的半徑．