Question

一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高的比是4：3：2，它的表面積是

208平方厘米

，體積是

192立方厘米

．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，首先根據按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答：解：4+3+2=9（份）；
72÷4×

4

9

=18×

4

9

=8（厘米）；
72÷4×

3

9

=18×

3

9

=6（厘米）；
72÷4×

2

9

=18×

2

9

=4（厘米）；
表面積：（8×6+8×4+6×4）×2，
=（48+32+24）×2，
=104×2，
=208（平方厘米）；
體積：8×6×4=192（立方厘米）．
答：這個長方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．
故答案為：208平方厘米，192立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的特征和表面積、體積的計算，首先根據按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據長方體的表面積公式、體積公式解答即可．