Question

一個三角形的高如果增加25%，要使它的面積不變，底應（　　）

• A、增加25%
• B、增加30%
• C、減少25%
• D、減少20%

Answer 1

考點：百分數的實際應用,三角形的周長和面積

專題：分數百分數應用題

分析：三角形面積=底×高÷2，設為h，底為k，高增加后，底變為k₁，如果高增加25%，高是原來的1+25%，即為（1+25%）h=125%h，由于面積不變，有hk÷2=125%hk₁÷2．分析此關系式即可．

解答： 解：設為h，底為k，高增加25%后，底變為k₁，則：
hk÷2=（1+25%）hk₁÷2
即hk÷2=125%hk₁÷2
即

k1

k

=80%
1-80%=20%
所以，底應減少20%．
故選：C．

點評：通過設未知數，根據三角形面積公式列出等式進行分析是完成本題的關鍵．