Question

（2011?夷陵區(qū)）已知兩個自然數(shù)的和是100，那么這兩個自然數(shù)的積最大是

2500

．

Answer 1

分析：1×99=99，2×98=196，3×97=291…，由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個因數(shù)的和一定情況下，兩個因數(shù)越接近，其積就越大．100÷2=50，則如果兩個數(shù)相同的話，其積最大為50×50=2500，如果兩個數(shù)不同的話，則其積為49×51=2499．

解答：解：當(dāng)兩個因數(shù)的和一定情況下，兩個因數(shù)越接近，其積就越大．
100÷2=50，
所以這兩個自然數(shù)積最大為：50×50=2500．
（如果兩個數(shù)不同的話，則其積為49×51=2499．）
故答案為：2500．

點(diǎn)評：明確在當(dāng)兩個因數(shù)的和一定情況下，兩個因數(shù)越接近，其積就越大這個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．