Question

將一個長10厘米、寬5厘米、高6厘米的長方體木塊，鋸成三塊同樣的小長方體，三塊小長方體木塊的表面積之和比原來大長方體的表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

Answer 1

分析：把一個長方體截成三個長方體，需要截2次，增加4個橫截面，要使增加面積最大，則平行于10×6面切割，這樣就是增加4個10×6面；要使增加的面積最小，則平行于6×5面切割，這樣就增加4個6×5面，由此即可解答．

解答：解：10×6×4=240（平方厘米），
6×5×4=120（平方厘米），
答：兩個長方體的表面積之和比原來最多可多240平方厘米，最小可增加120平方厘米．

點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，沿平行于長×寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最大，沿平行于寬×高面切割，可使兩個長方體的表面積之和最小．