Question

用一根60dm長的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬高的比是1：1：2，再把把它的五個面糊上紙，（如圖，下面為空），做成一個長方體孔明燈．
①至少需要多少平方分米的紙
②這個孔明燈的容積是多少立方分米？

Answer 1

解：①60÷4=15；
1+1+2=4；
15×=3.75（分米）；
15×=3.75（分米）；
15×=7.5（分米）；
3.75×3.75+3.75×7.5×4，
=14.0625+112.5，
=126.5625（平方分米）；
答：至少需要126.5625平方分米的紙．

②3.75×3.75×7.5，
=14.0625×7.5，
=105.46875（立方分米）；
答：這個孔明燈的容積是105.46875立方分米．
分析：根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高；
①下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據長方體的表面積公式求解即可；
②求容積，根據容積（體積）公式：v=abh進行求解即可．
點評：此題考查的目的是掌握長方體特征、棱長總和公式、表面積、容積公式，關鍵是利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高．