Question

圖書管理員要將一批圖書放入書柜，如果都放入書柜A，則每層擺放12本書；如果都放入書柜B，則每層擺放15本書；如果都放入書柜C，則每層擺放20本書．現(xiàn)將書放入三個書柜，則平均每層可擺放

5

本書．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要求將書放入三個書柜，則平均每層可擺放多少本，先求出12、15和20的最小公倍數(shù)，由此可以求出三個書柜各有幾層，進而求出平均每層可擺放多少本．

解答：解：12=2×2×3，
15=3×5，
20=2×2×5，
12、15和20的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60，
書柜A的層數(shù)：60÷12=5（層），
書柜B是層數(shù)：60÷15=4（層），
書柜C的層數(shù)：60÷20=3（層），
60÷（5+4+3）
=60÷12
=5（本），
答：平均每層可擺放5本．
故答案為：5．

點評：此題屬于最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，先把三故數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自單獨的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．