Question

把5，6，7，8，9填入圖中的五個○中，每個○中的數互不相同，且每條直線上的三個○中的數的和相同，則共有多少種不同的填法？

Answer 1

分析：先確定中間的數，當中間的數是5時，剩下的四個數分為和相等2組，6和9一組、7和8一組，每一組填在一條線的圓圈里即可；當中間的數是6時，剩下的四個數不能分為和相等2組；當中間的數是7時，剩下的四個數分為和相等2組，5和9一組、6和8一組，每一組填在一條線的圓圈里即可；當中間的數是8時，剩下的四個數不能分為和相等2組；當中間的數是9時，剩下的四個數分為和相等2組，6和7一組、5和8一組，每一組填在一條線的圓圈里即可．

解答：解：（1）當中間的數是5時，有一種不同的填法；

（2）當中間的數是7時，有一種不同的填法；

（3）當中間的數是9時，有一種不同的填法；

答：共有3種不同的填法．

點評：解答此題的關鍵是確定中間的圓圈的數，再把剩下的四個數分成相等的兩組即可．