Question

求下面每組數的最大公因數和最小公倍數：
（1）18和24 
最大公因數：

 

最小公倍數：

 

；
（2）51和17
最大公因數：

 

最小公倍數：

 

；
（3）15和4
最大公因數：

 

最小公倍數：

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×3×3×2×2=72；
（2）51÷17=3，所以51和17是倍數關系，
所以17和51的最大公因數是17，最小公倍數是51；
（3）15和4互質，所以最大公因數是1，最小公倍數是15×4=60．
故答案為：6，72；17，51；1，60．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．