Question

兩個正方形的邊長比是4：1，那么它們的周長比是

4

：

1

，面積比是

16

：

1

．兩個正方體的棱長比是3：1，那么它們的表面積比是

9

：

1

，體積比是

27

：

1

．

Answer 1

分析：（1）可用賦值法把小正方形的邊長看作是1，大正方形的邊長看作是4，再求它們的周長的比和面積的比；
（2）正方體的表面積=棱長×棱長×6，體積=棱長×棱長×棱長，可用公式分別表示出兩個正方體的表面積、體積，然后再用小正方體的表面積、體積比大正方體的表面積、體積即可．

解答：解：（1）根據以上分析知：
它們周長的比是：
（4×4）：（1×4）=16：4=4：1．
它們面積的比是：
（4×4）：（1×）=16：1；
答：兩個正方形的邊長比是4：1，那么它們的周長比是4：1，面積比是16：1；

（2）設小正方體的棱長為a，大正方體的棱長為3a，
表面積比為：（3a×3a×6）：（a×a×6）=9：1；
體積比為：（3a）³：（a）³=27：1；
答：兩個正方體表面積比是9：1，體積比是27：1．
故答案為：4，1，16，1，9，1，27，1．

點評：此題考查了正方形的周長、面積公式及正方體的表面積公式和體積公式的靈活應用．