Question

有甲、乙兩個容器，其中甲裝有960克純酒精，乙裝有640克水，第一次甲的一半倒入乙，混合后再將乙的一半倒入甲這樣三次甲中的酒精溶液的濃度是多少？（精確到0.1%）

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：本題可根據操作規則，依次算出每次操作后甲中含有酒精與水的含后，然后計算出三次操作后甲中的酒精深度是多少．如第一次甲的一半倒入乙，則此時乙中純酒精有960÷2=480克，水為640千克，混合后再將乙的一半倒入甲，此時甲中含有酒精480+480÷2=720克，水為640÷2=320克．
同理求出第二次與第三次操作后甲中的水與酒精的含量．

解答： 解：第一次甲的一半倒入乙，則此時乙中純酒精有960÷2=480克，水為640千克，混合后再將乙的一半倒入甲，此時甲中含有酒精480+480÷2=720克，水為640÷2=320克．
第二次從甲倒入乙一半后，甲還剩灑精720÷2=360克，水還剩320÷2=160克，乙此時含灑精360+480÷2=600克，含水160+320=480克．
從乙倒入甲一半后，600÷2=300克，480÷2=240克，則此時甲含灑精360+300=660克，水為160+240=400克．
第三次：甲倒入乙一半后，660÷2=330克，400÷2=200克，則此時乙含酒精300+330=630克，水為240+200=440克．
最后乙再倒入甲一半后，630÷2=315克，440÷2=220克，則此時甲含酒精330+315=645克，含水200+220=420克．
所以甲中的酒精溶液的濃度最后是：
645÷（645+420）×100%
=645÷1065×100%
≈60.6%
答：這樣三次后，甲中的酒精溶液的濃度約是60.6%．

點評：完成本題要細心，依次算出每次操作后甲中水與酒精的含量是完成本題的關鍵．